風險與帳戶安全
最大回撤怎麼算？用美股歷史跌幅訂出投資組合的風險預算
帳戶從高點跌了 25% 算不算正常？先用公式算出自己的最大回撤（含入金出金的處理），再對照 FRED 收盤數據裡 S&P 500 與 NASDAQ 過去跌過多深、多久回到前高，倒推股票部位上限與跌到哪裡該做什麼。
帳戶從最高點跌了 25%，該不該擔心？答案不在那個百分比本身，而在你事先有沒有定好「最多能接受跌多少」。這篇先把最大回撤（Maximum Drawdown）算清楚，再用美股指數真實的歷史跌幅，倒推出投資組合裡股票部位可以放多少，以及跌到哪裡要做什麼。
最大回撤怎麼算：從前高到谷底的跌幅
最大回撤只看一段期間內「從某個最高點跌到之後最低點」的最大幅度：
回撤 = (谷底值 − 之前的最高值) ÷ 之前的最高值
假設（示範用數字）你的帳戶總值曾到 12,500 美元，之後最低跌到 9,000 美元：
(9,000 − 12,500) ÷ 12,500 = −28%
三個容易混淆的地方：
- 前高必須在谷底之前。谷底之後才出現的新高點不算。
- 它不是虧損。你從 10,000 美元開始，帳戶仍可能高於本金，但回撤已經 −28%，因為你曾經擁有 12,500。
- 它是期間內最大的那一次。一年裡跌了三次，取最深的一次。
自己的帳戶有入金出金時，要先扣掉資金進出
直接拿帳戶總值算會被入金掩蓋。延續上例：帳戶跌到 9,000 時你又入金 3,000，帳戶變成 12,000，看起來只比前高少 4%，實際投資虧損仍是 28%。
比較穩的做法是每月記一次「淨值指數」：
- 第一個月設為 100。
- 每月報酬 =
(月底總值 − 本月淨入金) ÷ 上月底總值 − 1（假設資金在月底進出；出金時淨入金為負數）。 - 新指數 = 上月指數 × (1 + 每月報酬)。
- 用這條指數套上面的回撤公式。
券商對帳單通常會列出期間的入金、出金和期末資產，這三個欄位就夠用。
跌了之後要漲多少才回到原點
回撤和回本漲幅不是對稱的：
回本所需漲幅 = 1 ÷ (1 − 回撤幅度) − 1
| 回撤 | 回到前高需要上漲 |
|---|---|
| −20% | +25.0% |
| −28% | +38.9% |
| −33.9% | +51.3% |
| −50% | +100% |
| −77.9% | +353% |
跌得越深，回本需要的漲幅越不成比例。這也是為什麼要在下跌之前就先定好上限，而不是跌到一半才想。
美股指數過去真的跌過多深：FRED 收盤數據
以下數字是用聖路易聯邦準備銀行 FRED 資料庫的每日收盤價計算（S&P 500、NASDAQ Composite，資料取到 2026-10-20），列出跌幅超過 15% 的幾段。「回到前高」指收盤價第一次重新站上前高的日期。
S&P 500（FRED 只提供最近 10 年）
| 前高 | 谷底 | 回撤 | 回到前高 |
|---|---|---|---|
| 2018-09-20 | 2018-12-24 | −19.78% | 2019-04-23 |
| 2020-02-19 | 2020-03-23 | −33.92% | 2020-08-18 |
| 2022-01-03 | 2022-10-12 | −25.43% | 2024-01-19 |
| 2025-02-19 | 2025-04-08 | −18.90% | 2025-06-27 |
NASDAQ Composite（節錄 1998 年以後）
| 前高 | 谷底 | 回撤 | 回到前高 |
|---|---|---|---|
| 1998-07-20 | 1998-10-08 | −29.55% | 1998-11-27 |
| 2000-03-10 | 2002-10-09 | −77.93% | 2015-04-23 |
| 2020-02-19 | 2020-03-23 | −30.12% | 2020-06-08 |
| 2021-11-19 | 2022-12-28 | −36.40% | 2024-02-29 |
| 2024-12-16 | 2025-04-08 | −24.32% | 2025-06-27 |
讀這兩張表時要記得：
- 這是價格指數，不含股息。含息的總報酬回撤會淺一點、回本會快一點；你買的 ETF 實際表現還要再扣掉費用與追蹤差異，見 ETF 追蹤誤差怎麼看。
- 用的是收盤價。盤中最低點更深，2020 年 3 月那段就是如此。
- 最近 10 年不等於最壞情況。只看 S&P 500 的 10 年資料，最深是 −33.92%；把 NASDAQ 拉回 2000 年，會看到 −77.93% 和將近 15 年才回到前高。
- 個股沒有這種參考值。單一公司可能下市、歸零，算預算時要假設它可能全部虧損。
風險預算：先決定最多能虧多少，再倒推股票部位
風險預算是把「我能接受的最大帳面虧損」寫成一個數字，再拿它去限制部位大小。它和單筆交易的停損是兩件事：停損管一筆交易虧多少，風險預算管整個帳戶從高點最多跌多少。單筆交易的算法見交易日誌怎麼寫：部位大小、停損與退出條件。
第一步：用金額寫下上限
不要只寫百分比。假設帳戶 20,000 美元，你判斷最多能承受帳面少 4,000 美元，而且不會因此在低點賣掉、也不影響生活開支，那預算就是 −20%。
判斷能不能承受，至少問自己三件事：這筆錢未來幾年會不會要用、跌到這個金額時薪資收入是否還在、過去真的看過帳戶少這麼多時自己做了什麼。
第二步：替每類資產選一個壓力跌幅
從上面的歷史表各取一個你願意當成「壓力情境」的數字，並寫下取哪一段：
- 大盤 ETF（S&P 500）：取 2020 年的 −33.92%
- 偏科技的 ETF（NASDAQ 類）：取 2022 年的 −36.40%；若要涵蓋 2000 年那種情況，取 −77.93%
- 個股：取 −100%
- 現金、貨幣市場基金：視為 0
這一步沒有標準答案，但數字一定要來自真實資料，而且選定後就不要因為最近行情好而調淺。
第三步：算組合的壓力回撤
組合壓力回撤 = Σ（各資產權重 × 該資產的壓力跌幅）
假設的組合：S&P 500 ETF 60%、NASDAQ 類 ETF 20%、現金 20%。
0.6 × 33.92% + 0.2 × 36.40% + 0.2 × 0% = 20.35% + 7.28% = 27.63%
壓力回撤約 −27.6%，超過 −20% 的預算。這個算法假設各資產同時跌到最深，比實際略保守；兩段跌幅發生在不同年份，只是借用來估上限。
第四步：反推股票部位上限
只持有一種股票資產時：
股票部位上限 = 風險預算 ÷ 壓力跌幅
- 只買 S&P 500 ETF：
20% ÷ 33.92% ≈ 59.0%，其餘放現金或低波動資產。 - 只買 NASDAQ 類 ETF，以 2022 年為壓力：
20% ÷ 36.40% ≈ 54.9%。 - 同樣的 NASDAQ 類 ETF，以 2000 年為壓力：
20% ÷ 77.93% ≈ 25.7%。
最後兩行差了一倍多，說明「選哪一段歷史當壓力」比公式本身更重要。
有個股時，先把預算切一塊給它：例如 20% 預算裡分 3% 給一檔個股，壓力跌幅 −100%，這檔個股部位上限就是帳戶的 3%。
槓桿 ETF 的壓力跌幅不能直接用指數跌幅乘以倍數估，持有期間的路徑會讓偏離更大，見槓桿和反向 ETF 為什麼不適合長期持有。
跌到哪裡做什麼：事先寫好的三個檢查點
下面是一種示範寫法，數字依你的預算替換。重點是在帳戶還沒跌之前就寫下來：
| 回撤用掉預算 | 以 −20% 預算為例 | 事先寫好的動作 |
|---|---|---|
| 50% | 帳戶從高點跌 10% | 停止新增股票部位；確認現金部位與生活預備金沒有被動用 |
| 75% | 跌 15% | 重算每類資產的實際權重與壓力回撤，檢查有沒有部位因為加碼而超過上限 |
| 100% | 跌 20% | 依第四步的公式，把股票部位降回「剩餘可承受虧損」允許的大小；用限價單分批執行 |
這三步的目的是讓你在壓力下照表操作，而不是在最低點一次清倉。
還要事先決定兩件事：
- 回撤從哪個高點算：從淨值指數的歷史最高點算，或每年年初重設一次。兩種都可以，選一種寫下來，不要跌了之後改。
- 預算什麼時候重新放大：例如淨值重新創新高之後，或每年檢查一次時；不要因為剛反彈就立刻把部位加回去。
常見算錯的地方
- 入金把回撤藏起來：一定要用扣掉資金進出的淨值指數。
- 只用最近幾年當最壞情況：S&P 500 在 FRED 只有 10 年資料，壓力情境至少要知道 2000–2002 年 NASDAQ 那一段存在。
- 把百分比當成全部：同樣 −20%，帳戶 5,000 美元和 500,000 美元的承受度完全不同，預算要用金額寫。
- 把單筆停損加總當成組合預算：好幾筆部位在同一個大跌日一起跳空，停損未必能在設定價成交。
- 把歷史回撤當成上限：歷史表只告訴你「至少跌過這麼深」，下一次可能更深。
資料來源
- FRED，S&P 500（SP500），每日收盤，資料提供者為 S&P Dow Jones Indices，僅提供最近 10 年：https://fred.stlouisfed.org/series/SP500
- FRED，NASDAQ Composite Index（NASDAQCOM），每日收盤，1971-02-05 = 100：https://fred.stlouisfed.org/series/NASDAQCOM
- 兩組數據皆於 2026-10-21 下載（最新一筆為 2026-10-20），回撤與回到前高日期為本文依收盤價計算。